ΔA'B'C'  ΔA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k1 ⇒ 

ΔA''B''C''  ΔABC theo tỉ số đồng dạng k2 ⇒ 

Mà ΔA'B'C'  ΔA''B''C''; ΔA''B''C''  ΔABC

⇒ ΔA'B'C'  ΔABC (theo tính chất 3)

Tỉ số đồng dạng:

Vậy tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k1.k2.

Nguyễn Ngọc Huy Toàn đâu ra giúp kìa :V

níu AB = 3 , AC =4 ; BC =5 thì tốt và vui qué:>

Chu vi tam giác ABC là 3 + 5 + 7 = 15 cm 

Chu vi tam giác A'B'C' là 30 . 2 = 60 cm 

mà tam giác ABC ~ tam giác A'B'C' nên 

\(\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AC}{A'C'}=\dfrac{BC}{B'C'}=\dfrac{P_{ABC}}{P_{A'B'C'}}\)

bạn tự thay số 

Lời giải:

Giả sử $AB=3, AC=4, BC=5$ (cm)

Vì $3^2+4^2=5^2$ nên theo định lý Pitago đảo thì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$

$A'B'C'$ đồng dạng với $ABC$ nên $A'B'C'$ là tam giác vuông tại $A'$

$\Rightarrow S_{A'B'C'}=\frac{A'B'.A'C'}{2}=54\Rightarrow A'B'.A'C'=108(*)$ (cm)

$ABC\sim A'B'C'\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{C'A'}{CA}$

$\Leftrightarrow \frac{A'B'}{3}=\frac{B'C'}{5}=\frac{C'A'}{4}(**)$

Từ $(*); (**)$ suy ra $A'B'=9; B'C'=15; C'A'=12$ (cm)

1/3

e làm a,b chung luôn nha chị

Xét tam giác ABC và tam giác A`B`C`, có:

\(\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( gt )

Góc A = góc A` = 90 độ

=> tam giác ABC đồng dạng tam giác A`B`C`

=>\(\dfrac{AC}{A`C`}=\dfrac{AB}{A`B`}=\dfrac{BC}{B`C`}=2\) ( tính chất 2 tam giác đồng dạng )

chịu thua

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)

Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{A'B'}{3}=\dfrac{B'C'}{14}=\dfrac{C'A'}{13}=\dfrac{A'B'+B'C'+C'A'}{3+14+13}=\dfrac{90}{30}=3\)

Do đó: A'B'=9cm; B'C'=42cm; C'A'=39cm